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Description

　　监狱有连续编号为1...N的N个房间，每个房间关押一个犯人，有M种宗教，每个犯人可能信仰其中一种。如果

相邻房间的犯人的宗教相同，就可能发生越狱，求有多少种状态可能发生越狱

Input

　　输入两个整数M，N.1<=M<=10^8,1<=N<=10^12

Output

　　可能越狱的状态数，模100003取余

Sample Input

2 3

Sample Output

6

HINT

 

　　6种状态为(000)(001)(011)(100)(110)(111)

 

Source

 

数学方法。

总情况数有m^n种。

若不会越狱，那么相邻两个房间的值都不一样，若房间1有m种值，房间2只能取(m-1)种，房间3也是(m-1)种……

故不会越狱的情况有m*(m-1)^(n-1)种

作差即得到越狱的情况数

一个快速幂解决

1 /*by SilverN*/ 2 #include
     
       3 #include
      
        4 #include
       
         5 #include
        
          6 #include
         
           7 #define LL long long 8 using namespace std; 9 const int mod=100003;10 LL n,m;11 LL ksm(LL x,LL k){12     LL tmp=1;13     while(k){14         if(k&1)tmp=(tmp*x)%mod;15         x=(x*x)%mod;16         k>>=1;17     }18     return tmp;19 }20 int main(){21     cin>>m>>n;22     LL tot=ksm(m,n);23     LL tmp=(m%mod*ksm((m-1),(n-1))%mod)%mod;24     tot=((tot-tmp)%mod+mod)%mod;25     cout<
          
           <